Convertirea numerelor zecimale în numere binare

• Mai 18, 2024

Conversie zecimală la binară

Convertirea unui număr zecimal într-un număr binar este una dintre cele mai frecvente proceduri efectuate în operațiile computerizate. În exemplul de mai jos, numărul zecimal, 253, este convertit într-un număr binar cu un rest, r, prin diviziune succesivă cu 2. Numărul binar pentru 253 este 11111101

1 253/2 = 126 r 1
2 126/2 = 63 r 0
3 63/2 = 31 r 1
4 31/2 = 15 r 1
5 15/2 = 7 r 1
6 7/2 = 3 r 1
7 3/2 = 1 r 1
8 1/2 = 0 r 1

Sistem de numerotare de bază 2

Calculatoarele recunosc și prelucrează datele folosind sistemul de numerotare binar, sau de bază 2. Sistemul de numerotare binară folosește doar două simboluri (0 și 1) în loc de cele zece simboluri din sistemul de numerotare zecimale. Poziția sau locul fiecărei cifre reprezintă numărul 2 (numărul de bază) ridicat la putere (exponent), în funcție de poziția sa.

Exemple
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

Următorul tabel ilustrează modul în care un număr zecimal este convertit la un număr binar

Procedura pentru convertirea unui număr zecimal într-un număr binar

Există aproximativ cinci pași implicați în transformarea numărului 35 în număr binar.

1. Mai întâi, trebuie să determinați puterea mai mare de 2 care este mai mică sau egală cu 35. Deci, începând cu numărul cel mai mare, 2 până la 5 (32) este mai mic decât 35. Plasați un "1" în coloana respectivă și , apoi, calculați cât mai rămâne scăzând 32 din 35. Rezultatul este 9.

2. Apoi, veți dori să verificați dacă 16 (următoarea putere inferioară a 2) se încadrează în 3. Deoarece nu, este plasat un "0" în acea coloană. Valoarea numărului următor este 8, care este mai mare decât 3, deci un "0" este plasat și în acea coloană.

3. Următoarea valoare cu care vom lucra este 4, care este încă mai mare decât 3. Deci, din nou, vom face din aceasta un „0.”

4. Bine, următoarea noastră valoare va fi 2, care este mai mică decât 3. Și, pentru că este, vom plasa un „1” în coloană. Acum, va trebui să scădem 2 din 3, iar rezultatul va fi 1.

5. Valoarea ultimului număr este 1, care funcționează în continuare cu numărul rămas. Prin urmare, vom pune un „1” în ultima coloană. Acum vedem că numărul binar pentru numărul zecimal 35 este 100011.

Instrucțiuni Video,: Transformare zecimal binar si viceversa (Mai 2024).